Легендарний Стефан Банах і його математична школа

Зустріч з Ярославом Притулою

БлогиКав’ярня «Штука» , 15 березня 2016 1756
Кав’ярня «Штука»
Кав'ярня-галерея "Штука" розпочала свою роботу у травні 2009 року, основна ідея та настрій кав'ярні - можливість поринути в мистецьку атмосферу Австро-Угорського Львова.

25 лютого у кав’ярні-галереї «Штука» в рамках Клубу шанувальників Галичини відбулась лекція «Легендарний Стефан Банах і його математична школа». Розповідав про славетного науковця Ярослав Притула - кандидат фізико-математичних наук, доцент кафедри математичного і функціонального аналізу механіко-математичного факультету Львівського національного університету ім. І. Франка.

Найплідніший період наукової праці Стефана Банаха припав на далекі 1920-45 роки, проте сформульовані ним математичні проблеми, в тому числі у «Шкоцькій книзі», досі є викликом для колег по фаху, а сторінки його біографії й сьогодні хвилюють уяву львовознавців.

Народився Стефан Банах 30 березня 1892 року в Кракові. Батько – Стефан Гречек, мати – Катажина Банах. Про деталі раннього дитинства майбутньої легенди побутує чимало версій, але достеменно відомі факти з листа Стефана Гречека, написаному в 1943-му році синові й нещодавно оприлюдненому родиною Банахів: «Коли Ти народився, я мав 24 роки і 4 місяці. Служив у війську. Без дозволу військового начальника мені не можна було одружитись. Дозвіл на одруження давали тільки тоді, якщо хтось діставав документи, що це покращить чиєсь існування. Мама Твоя, маючи професію покоївки, отримувала плату 5 золотих на місяць. Не було і мови про те, щоби дістати дозвіл на одруження. Я також не міг з моїх доходів дати утримання Твоїй мамі. Отже, ми через місяць вирішили віддати Тебе на село на виховання, і я зобовязався платити за Тебе, що й кожного місяця виконував». Спершу Катажина Банах віддала сина на виховання бабусі, а та через кілька місяців привезла його на оглядини до матері у Краків. Тоді Катажина Банах вирішила довірити хлопця Францішці Плові - господині невеличкої пральні, у якої свого часу працювала. Пані Францішка не мала власних дітей, а товариство їй складала 15-річна племінниця Марія Пухальська.

Стефан Гречек підтримував зв’язок із сином, що засвідчують шкільні документи хлопця: до IV класу Краківської гімназії його опікуном зазначено французького фотографа, друга сім’ї Францішки Плови, завдяки якому маємо чимало дитячих світлин Банаха, з V класу опікуном уже вписано Стефана Гречека. Щоправда, ким є Гречек, хлопець не знав довгий час, а коли довідався, то на все життя мав до батьків жаль через розбиті ілюзії щодо свого походження.

Як навчався у гімназії? Математику і природничі науки завжди знав на «відмінно», решту предметів - на «дуже добре», «добре», були і «задовільно». Велику повагу Банах мав до латини, вважаючи, що пошуки влучного перекладу розвивають точність мислення. Ще у гімназії взявся до вивчення вищої математики. У спогадах однокласників Стефан завжди був добре одягненим, врівноваженим і спокійним. Водночас, щоб в якійсь мірі себе утримувати, він давав платні уроки для молодших учнів.

Здавши іспити на атестат зрілості та вирішивши, що у математиці якогось поступу прагнути не варто, Стефан Банах у 1910 році став студентом факультету будови машин Політехнічної Школи, а через рік перейшов на інженерію. Перші два курси він сумлінно відвідував заняття, у наступні лише вписувався як слухач. Навчальна програма передбачала здачу двох державних іспитів: першого – з базових дисциплін, серед яких математика, нарисна геометрія, фізика, загальна і технічна механіка з елементами графічної статики, другого – зі спеціальних дисциплін. Комісія звільняла від здачі тих предметів, з яких студент склав курсові іспити хоча б з оцінками «добре». За усі чотири роки навчання Банах чудово здав один колоквіум з математики і три іспити - з хімії, математики та механіки. Його наука закінчилась складенням у 1913-14 роках першого державного іспиту. Документів, які б підтверджували навчання Стефана Банаха у наступні роки, немає. Тоді ж починається Перша світова війна. До війська Банаха не призвали, оскільки був шульгою і погано бачив лівим оком, тож він повернувся у Краків.

Інформації про те, чим займався і як утримував себе Банах впродовж чотирьох років у Львові, не маємо. Зі слів сина відомо про його епізодичні підробітки, серед яких – танцюристом вальсу в опері «Галька» Станіслава Монюшка, епізодичні ролі в інших виставах, проте головним джерелом доходу, ймовірно, було репетиторство.

Весною 1916 року в Кракові трапився переломний момент у житті Банаха – випадкова зустріч з математиком Гуго Штайнгаузом, що колись студіював математику в професора Львівського університету Юзефа Пузини. Гуго Штайнгауз залишив письмові спогади про цю подію: «Під час <…> прогулянки почув слова «…міра Лебега…» - підійшов до лавки і відрекомендував себе двом молодим адептам математики. Були то Стефан Банах і Отто Нікодим. З того часу зустрічалися регулярно…». У розмові математик поділився задачею, над якою довгий час ламав голову, а через тиждень Банах приніс йому розв’зок, таким чином ставши співавтором першої наукової публікації. Гуго Штайнгауз згодом казав, що його найбільшим науковим відкриттям став якраз Стефан Банах. Водночас він спричинився до знайомства Банаха із майбутньою дружиною Луцією Браус.

Тут варто трохи докладніше розповісти про Гуго Штайнгауза. Вивчаючи математику та філософію в 1905-1906 роках у Львівському університеті, навчання він продовжив у німецькому Геттінгені, де у 1911 році здобув ступінь доктора філософії. В 1917 році разом із Банахом повернувся у Львів, ставши асистентом і приват-доцентом Львівського університету. З 1920 – надзвичайний, а з 1921 року – звичайний професор. Пропрацював у Львові до 1941 року, а після війни викладав у Вроцлавському університеті.

Зважаючи на українсько-польську війну, регулярних занять у львівських університетах не було аж до 1920-го року. Тоді ж Гуго Штайнгауз вирішив допомогти Банаху, надавши його рівню знань академічного виміру, адже офіційно майбутня легенда мав лише «пів диплому» інженерного факультету Політехнічної школи. Для цього він попросив професора Антонія Ломницького, що був виконуючим обов’язки завідуючого ІІ кафедри математики Політехніки, щоб той узяв Банаха на вакантну посаду асистента кафедри. Остаточне рішення 25 червня 1920 року прийняла адміністративна комісія, що позитивно утвердила клопотання Гуго Штайнгауза при умові, що Стефан Банах впродовж півроку подасть диплом доктора філософії. Насправді докторська праця вже була готовою, тож жодної проблеми поставлена вимога не склала. Її оцінку написали професори Євстахій Жилінський та Гуго Штайнгауз, де зазначено, що: «З огляду на оригінальність методів, важливість результатів, а також гарну і сучасну побудову, праця п. Банаха не тільки повністю задовольняє умови, прийняті для докторських робіт, але могла б служити підставою для габілітації у найповажніших університетах». Робота Банаха стала найважливішим пунктом розвитку нової математичної дисципліни «функціональний аналіз», де було сформульовано означення «функційного простору», який дав змогу об’єднати різні розділи математики. На багатьох прикладах Стефан Банах показав, що поняття «простору типу В» охоплює усі на той час відомі функційні простори, і водночас довів теорему про нерухому точку, яка отримала багато застосувань. Після здачі іспитів з математики і фізики та філософії з відзнакою 22 січня 1921 року відбулась офіційна церемонія надання ступеня доктора філософії. Промотором виступив професор Казимир Твардовський.

На посаді асистента Банах працював до жовтня 1921 року, тоді став старшим асистентом і виконуючим обов’язки професора механіки, читав лекції з теоретичної механіки.

Перебравшись у Львів, Банах спершу жив у кабінеті професора Ломницького, інколи опікуючись його маленькою донечкою, про що довідуємось з її спогадів. У 1920 році Стефан Банах одружився з Луцією Браус, яка працювала у родині Штайнгаузів секретаркою. У 1922 році в подружжя народився син Стефан (1922-1999).

Після двох років роботи у Політехніці, Банах вирішив пройти процес «габілітації» для отримання права читання лекцій у Львівському університеті. Весною 1922 року він подав наукову роботу, пройшов колоквіум і перед Радою факультету прочитав габілітаційну лекцію «Розвиток поняття міри». З першого разу Міністерство не затвердило габілітацію, адже робота була написана не польською, мовою викладання, а французькою. Щоб пришвидшити процедуру, Рада прийняла рішення надати габілітацію на право читання французькою мовою, водночас лобіюючи затвердження Банаха надзвичайним професором, що офіційно затвердило міністерство у червні та липні 1922 року відповідно. Таким чином, Стефан Банах став керівником IV кафедри математики у Львівському університеті.

Як і більшість геніїв, Банах не був надто пунктуальним щодо власних лекцій. Проте коли таки вже брався до викладання, студенти ставали слухачами талановитого промовця, що за короткий час міг пояснити найскладніші теми.

Цікаво, що гортаючи біографічні документи Банаха, важко помітити присутність там наукової легенди. Лейтмотивом завжди проступали грошові справи. Отримуючи на посаді професора гонорар більше 1000 злотих, що відповідало дуже високому рівню оплати праці, Стефан Банах завжди позичав гроші на кілька місяців наперед. Захоплений лише математикою, Банах також зовсім не дбав про імідж тогочасного «класичного» професора: легко міг одягнути сорочку на короткий рукав без краватки, уміючи чудово грати в «аристократичний» теніс, надавав перевагу «плебейському» футболу.

У 1924 році Банах став членом-кореспондентом Польської академії наук та отримав стипендію уряду на річну поїздку у Францію. Після цього він продовжив читати лекції в університеті та Політехніці. У 1927 році здобув звання і посаду звичайного професора, а два роки потому були опубліковані його перші підручники для вищих і середніх шкіл, серед яких і “Rachunek rόżniczkowy i całkowy, tom I, Lwόw 1929”. Загалом він став автором і співавтором десяти шкільних підручників.

На розвиток досліджень з функціонального аналізу величезний вплив мала монографія Банаха “Théorie des operations linéaires”, опублікована в 1932 році. Польською її було оприлюднено ще 1931 року, тоді як український переклад Мирона Зарицького під назвою «Курс функціонального аналізу» побачив світ лише 1948 року. Монографія, у тому числі запропоновані в ній підходи і термінологія, одразу здобула широке визнання і застосування. Фактично, Банах цією працею заклав фундамент функціонального аналізу. Свідченням світового визнання стало запрошення науковця до виголошення пленарної доповіді на Міжнародному Математичному Конгресі у 1936 році в Осло.

У математичній школі Стефана Банаха у 1920-1939 роках ступінь доктора філософії у галузі математики захистили лише 13 осіб і двоє – у галузі логіки: 1920 – Стефан Банах, 1924 – Юліуш-Павел Шаудер, Стефан Качмаж, Владислав Нікліборц, 1927 – Сала Вайнлос, 1928 – Владислав Орліч, 1929 – Зигмунт Бірнбаум, 1930 – Мирон Зарицький, Герман Ауербах, 1932 – Станіслав Мазур, 1934 – Юзеф Шрайєр, 1937 – Марк Кац, Владислав Гетпер, 1938 – Маєр Айдельгайт, Юзеф Пепіс.

В ці роки у Львові сформувалась група активно працюючих математиків – здебільшого учнів Стефана Банаха і Гуго Штайнгауза: Юліуш-Павел Шаудер, Стефан Качмаж, Станіслав Мазур, Владислав Орліч, Герман Ауербах, Владислав Нікліборц, Юзеф Шраєр, Станіслав Улям, Мирон Зарицький, Марк Кац, Маєр Айдельгайт. До цієї групи також належали і професори Політехніки Антоній Ломницький, Казимир Куратовський, Влодзімеж Стожек.

Щосуботи відбувались засідання Львівської секції Польського математичного товариства, дискусії після яких часто продовжувались у кав’ярнях. З часом улюбленим місцем львівських математиків стала кнайпа «Шкоцька» або «Шотландська» на розі сучасних вулиць Герцена і Фредра. При потребі смачно поїсти і випити, товариство заходило до знаменитої пані Телічкової, чия локація знаходилась поруч.

Банах, крім того, що був безсумнівним генієм, водночас міг невтомно працювати за будь-яких умов десятки годин поспіль – у шумі, з гучною музикою і жвавими розмовами поруч. Винятковою особливістю тогочасної львівської школи математики була неабияка солідарність – усі допомагали один одному і нічого не шкодували, адже головними пріоритетами була творча робота і результат.

У «Шкоцькій» було започатковано однойменну книгу математичних проблем – звичайний бухгалтерський зошит, який принесла дружина Банаха чи то на зауваження працівників кнайпи про складність витирання мармурових столів від записів атраментовими олівцями, чи просто для зручного нотування задач для вирішення у майбутньому. Першу задачу записав Стефан Банах 17 липня 1935 року, а до 1941 року в книзі їх вже було 193. Проблему нотували на одному боці сторінки, а на порожньому звороті записували розв’язок, за який інколи пропонувалась винагорода – мале чи велике пиво, обід в «Жоржа» тощо. Станіслав Мазур перевершив усіх, запропонувавши в якості подарунку живу гуску. Вручення таки відбулось, щоправда аж 1972 року у Варшаві. «Шкоцька книга» збережена завдяки Луції Банах, яка після війни вивезла її у Вроцлав. Збірку переписано і вже двічі видано, але й досі не всі задачі звідти вирішено. Періодично відбуваються наукові конференції, присвячені «Шкоцькій книзі», а кожен розв’язок стає великою подією у математичному світі.

У 1939 році, коли вже було переформатовано структуру Львівського університету, Банах став деканом фізико-математичного факультету, а Мирон Зарицький – його заступником. Фактично, Зарицький робив усю канцелярську роботу, навіть біографія та особова справа Банаха заповнені його рукою. У 1944 році Стефан Банах написав заяву, просячи звільнити його з посади, оскільки вона відволікала його від наукової праці.

Радянська влада усіляко сприяла і опікувалась долею Банаха та залучала до громадської роботи - антифашистських мітингів, підписів різноманітних петицій тощо. Так, у 1940 році його було обрано до міської ради Львова. У березні 1941 року ВАК СРСР присвоїла йому ступінь доктора фізико-математичних наук і звання професора. Три місяці потому його включили у список кандидатів для обрання членом-кореспондентом АН УРСР. Натомість Банах зовсім не виявляв інтересу до політики та партійної ідеології.

Початок війни застав Банаха у Києві, звідки він встиг повернутись останнім потягом. У часи німецької окупації разом із сином та багатьма колегами він працював донором для виготовлення протитифозної вакцини у бактеріологічному інституті доктора Вайгля. Усього представників львівської інтелігенції тут працювало близько тисячі. Коротко процес виготовлення виглядав так: до 15 сірникових коробочок, де було до 800 вошей, накривали спеціальними сіточками і прикріпляли до стегна донора, який мав годували комах своєю кров’ю 30-45 хвилин, потім вошей заражували тифом і на основі отриманого матеріалу виготовляли вакцину. За годування Банах отримував 200 злотих і продуктовий пайок на місяць. З численних спогадів відомо, що був окремий стіл математиків-донорів, які інколи засиджувались подовгу за розв’язування математичних проблем, що «шкодило і їм, і вошам».

У 1944 році Банах зі сім’єю на запрошення відомої купецької родини Ридлів перебрався на другий поверх їхнього будинку на сучасній вулиці Свєнціцького, де було шість кімнат і понад 200кв.м. площі. При першій радянській окупації там мешкали офіцери Червоної Армії, згодом – німецької. Ймовірно, Ридлям це набридло і вони вирішили вбити одним пострілом двох зайців. Тут доречно згадати львівські адреси, де до цього часу мешкав Банах:

  • в університетському будинку на вул. св. Миколая, тепер Грушевського;
  • вул. Супінського, 11, тепер Коцюбинського;
  • вул. св. Яцка, 22, тепер Архипенка;
  • вул. Зиблікевича, 23, тепер Ів. Франка.

У 1945 році Стефан Банах відчув, що хворий, рак легенів швидко з’їдав його. Лікарем Банаха був Олександр Барвінський, представник шанованої у Львові родини та особистий доктор Митрополита Андрея Шептицького. 31 серпня 1945 року легендарний математик помер, поховали його у склепі Ридлів на Личаківському кладовищі.

На жаль, спогадів Банах не залишив, більшість запрошень на гостини супроводжувались його коментарем «О, тепер знаю, де мене точно не буде!», листів не писав і не відповідав на них, присвячуючи увесь час математиці. Ідеї, започатковані Стефаном Банахом, досі живі та знайшли розвиток у Львові та світі, а ім’я науковця часто стає візиткою випускників Львівського університету в найбільш поважних вузах.

 

 

Джерела:

  • Притула Я. Г. Стефан Банах: сторінки біографії // Математичний вісник НТШ. – Львів, 2013. – Т.10. – с. 7-16;
  • фото Стефана Банаха зі статті E. Jakimowicza, A. Mirawinowicza “Stefan Banach. Niezwykle życie i genialna matematyka”, Krakόw (2010), 202s.;
  • фото з приватного архіву Я. Г. Притули;
  • матеріали зустрічі.

 

Підготувала Юлія Корицька-Голуб

Якщо Ви виявили помилку на цій сторінці, виділіть її та натисніть Ctrl+Enter
powered by lun.ua
Пропозиції партнерів
Загрузка...
Останні новини
Залиште відгук